De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Derdegraads vergelijking

Stefan Banach is een verwoed pijproker. Hij beschikt dan ook permanent over twee doosjes lucifers, éen in elk van zijn twee broekzakken. Telkens hij zijn pijp opsteekt, kiest hij lukraak een van zijn broekzakken om er een lucifer te zoeken. Op een keer merkt hij dat het (gekozen) doosje leeg is.

• Bepaal de kans dat het andere doosje ook leeg is. Veronderstel dat de twee luciferdoosjes initieel evenveel lucifers bevatten. Bereken deze kans indien elk doosje initieel tien lucifers bevat.

Zij L_{1} de kans dat het ene doosje leeg is, L_{2} de kans dat het tweede doosje leeg is. Dan vraagt men eigenlijk naar de kans
P (L_{2} | L_{1}) = P (L_{1} en L_{2})/ P (L_{1}, gegeven dat P (L_{1}) niet gelijk is aan nul. Tot zover de opstelling, hoe bereken je nu concreet de kans;

Bij voorbaat dank.

Tom

Antwoord

Hallo, Tom.

Je bedoelt dat de pijproker deze gokprocedure voortzet nadat hij de laatste lucifer uit een doosje heeft gehaald, dus met een leeg doosje in een van zijn broekzakken, totdat hij er bij het opnieuw openen van het doosje aan herinnerd wordt dat het leeg was.

Banachs antwoord is: (20 boven 10)·(¹/₂)²⁰ = 0.176..,
dat is de kans dat je na 20 pogingen toevallig 10 keer links hebt getast, en 10 keer rechts.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024